Александр Свистунов родился в г. Костроме. В 2006 году окончил Костромскую государственную сельскохозяйственную академию по специальности «Экономика и управление на предприятии АПК». На протяжении последних лет Александр Александрович работал на руководящих должностях управления казначейства департамента финансов Костромской области. С 2012 года занимал должность начальника управления финансов города Костромы.
В соответствии с распоряжением губернатора Костромской области Сергея Ситникова, Александр Свистунов с 14 января 2015 года назначен на должность директора регионального департамента экономического развития.